درس معادلات دیفرانسیل چیست؟ چگونه برای آن آماده شویم؟
معادلات دیفرانسیل چیست ؟
معادلات دیفرانسیل ارتباط بین یک پدیده (دمای یک میله، ارتعاشات یک سیم، جمعیت یک گونه جانوری، فرایند جذب دارو، تغییرات بازار بورس، …) و سرعت های تغییر آن پدیده نسبت به پارامترهای وابسته است. به طور مثال با حل معادله دیفرانسیل مربوط به دمای یک جسم، می‌توان دمای جسم را در نقاط مختلف آن جسم و در زمان های مختلف پیش بینی کنیم یا با حل معادله دیفرانسیل مربوط به تغییرات حرارتی بدن مقتول می توان زمان قتل را تشخیص داد یا با حل معادله دیفرانسیل مربوط به ارتعاشات یک سیم می‌توان وضعیت ارتعاش در نقاط مختلف سیم و در زمان‌های مختلف را فهمید و به عنوان مثال به صورت مهندسی مع از معادلات ارتعاش هنگام طراحی قطعات متحرک خودرو کمک گرفت (اینها مسائل مع در معادلات دیفرانسیل نامیده می شوند و عموما در درس معادلات مورد بررسی قرار نمی گیرند!)
درس معادلات دیفرانسیل از جمله دروسی است که اغلب دانشجویان با عدم درک صحیح مفاهیم آن روبرو هستند.شما میتوانید تعدادی از جزوات این درس را که از دانشگاه های مختلف میباشد را دریافت کنید. ویژگی برتر آن مثالهای متعددی میباشد که داراست و به شما در یادگیری بهتر و سریع تر کمک خواهد کرد.
معادله دیفرانسیل، رابطه‌ای میان تابع، مشتقات آن و متغیرهای مستقل‌اش است. بنابراین ما خواهیم توانست، انواع محاسبات را انجام دهیم، از هر پدیده‌ای نموداری به منظور توصیف آن تهیه کنیم و حتی قادر خواهیم بود آینده را پیش بینی کنیم
زمانی یک معادله دیفرانسیل حل شده است که تابع y بر حسب متغیرهای وابستهاش پیدا شده باشد. به طور دقیق‌تر، یعنی اینکه بدانیم مثلا y که تابعی از متغیر x در نظر گرفته‌شده، طبق کدام رابطه توصیف میشود. روش‌های متفاوتی به منظور حل یک معادله دیفرانسیل وجود دارند، اما در ابتدا بایستی بدانیم که چرا معادلات دیفرانسیل مهم هستند.
نکته‌ی دیگری که باید به یاد داشته باشید این است که معادلات دیفرانسیل یکی از دروس چهارگانه ریاضیات کنکور ارشد هست که معمولا 4 یا 5 سوال از آن در کنکور مطرح میشود. معمولا این درس آسان‌ترین درس ریاضیات کنکور هست. به خاطر همین خیلی از کسایی که این راه را رفتند پیشنهاد میکنند که برای کنکور ارشد به این سادگی ها بی خیال این درس نشوید!
معادلات درس عجیبی است البته از نظر بعضی از دانشجویان. آن‌ها می‌گویند معمولاً کوتاه ترین جواب برای یک مسئله ی معادلات دیفرانسیل، حداقل یک صفحه جا می خواهد و در مواردی دیده شده که جواب یک مسئله، به سه برگه A4 فضا نیاز دارد. اکثر درواقع آن‌ها ازاین گلایه دارند که مطالب را به خوبی فرا می گیرند، مسئله ها را حل می کنند، اما در جلسه ی امتحان گویا اولین بار است که با چنین سؤال هایی روبرو می‌شوند. باید بگوییم که متأسفانه و یا خوشبختانه، معادلات یک درس حفظی است. شما نمی‌توانید سر جلسه ی امتحان راه حل معادله‌ها را کشف کنید. شما باید راه حل را بدانید. برای حل هر معادله دیفرانسیل قدم‌های مهمی وجود دارد. که در اینجا آن را فرا میگیریم.
قدم اول: دیفرانسیل درس مفهومی است و تا وقتی که آن را درست متوجه نشده اید، نمی‌توانید مسئله‌های این درس را حل کنید. زیرا فرمول‌ها و راه حل‌ها را باید درک کرد. بنابراین همواره سعی کنید قضایا را اثبات کنید، پس از این که هر مبحث از درس دیفرانسیل را مطالعه کردید، آن را خلاصه نویسی کنید. همچنین به یاد داشته باشید که منبع اصلی طراحان سوال، کتاب درسی است؛ بنابراین تمرین‌های کتاب و جزوات خود استادان را به خوبی حل کنید و آن را یاد بگیرید. شما باید این نکته را بدایند که به طور کلی ریاضی خواندن مثل رومه خواندن یا مطالعه‌ی یک درس حفظی نیست که ظرف یک ساعت کلی مطلب را بخوانید و یاد بگیرید. گاهی وقت‌ها باید ساعت‌ها صرف کنید تا مفهوم یک تعریف یا فرمول یا قضیه را درک کنید. ریاضی خواندن نیاز به تمرکز و صبر و حوصله‌ی زیاد دارد. اگر بگوییم صرف چند ساعت برای حل فقط یک مسئله‌ی ریاضی امری عادی است نباید تعجب کنید. بنابراین اگر میخواهید درس‌های ریاضیاتی شبیه معادلات دیفرانسل را به خوبی یاد بگیرید، کمی از کارهای جنبی دیگر بزنید و وقت کافی برای این درس بگذارید و مسائل آن را به خوبی حل کنید.
قدم دوم: بفهمید مسئله‌ای که با آن روبرو شده‌اید از چه نوعی است. آیا با یک معادله‌ی خطی مرتبه اول مواجه هستید؟ آیا معادله شما همگن است؟ آیا با معادله ی برنولی طرف شده‌اید؟ یا معادله ی ریکاتی؟ برای فهمیدن این مسئله، باید نشانه‌های معادله‌های مختلف را بشناسید. مثلاً بدانید نشانه‌ی معادله‌ی برنولی وجود ترم y^n است. یا این که بدانید اگر یکی از پاسخ‌های معادله مرتبه اول را به شما دادند، با معادله‌ی ریکاتی طرف هستید یا اگر در معادله‌تان توابع نمایی و یا مثلثاتی با متغیر y داشتید، احتمالاً معادله شما، کامل است و یا با پیدا کردن عامل انتگرال ساز، کامل می شود و و به همین ترتیب تمام نشانه‌های معادله‌های دیفرانسیل معروف را بدانید.
قدم سوم: به هیچ وجه سعی نکنید روش حل یک معادله دیفرانسیل را سر جلسه‌ی امتحان کشف کنید! این کار غیر ممکن است. البته گفتن این نکته لازم به ذکر است که به طور قطع یاکوب برنولی و یا فرانچسکو ریکاتی، خیلی بیشتر از دو ساعت وقت یک امتحان معمولی را برای حل معادلاتشان زمان صرف کردند. اگر خیلی به این کار علاقه دارید، میتوانید مدت بیشتری وقت بگذارید و یک معادله را به روش خودتان حل کنید و آن را مقاله کنید و به نام خودتان ثبت کنید. اما زمان محدود جلسه‌ی امتحان معادلات دیفرانسیل، وقت این کارها نیست. شما باید پس از شناسایی نوع معادله، خیلی سریع روش حل آن را پیاده کنید. باید بدانید که فرمول حل معادلات خطی مرتبه اول چیست. باید بلد باشید به سرعت عامل انتگرال ساز را پیدا کنید. تغییر متغیر لازم برای حل معادله‌ی برنولی را حفظ باشید و فرمول حل ریکاتی در ذهنتان حک شده باشد.
به طور کلی در پایان وقتی که تمرین‌ها و مباحث را به خوبی فرا گرفتید دسته بندی معادلات را برای خودتان بنویسید و در کنار هر دسته روش‌های حل را نیز بنویسید. بعد از مطالعه کلی درس معادلات حل چند نمونه سوال بسیار مهم است. این کار در دسته بندی هم به شما کمک خواهد کرد. درپایان بهتر است یک جمع‌بندی کلی از درس داشته باشید چراکه جمع بندی مطالب درس مثل هر درس دیگری از اهمیت بسیار بالایی برخوردار میباشد.
چرا اپلیکیشن برای هر درس در نظر گرفته شده است؟
درس معادلات دیفرانسیل چیست؟ چگونه برای آن آماده شویم؟
درس معادلات دیفرانسیل چیست؟ چگونه برای آن آماده شویم؟
ریاضی مهندسی چگونه درسی است و چگونه باید آن را بخوانیم
از مدار های الکتریکی ۱ نترسیم ( رهنمای جامع شیوه مطالعه درس مدار یک )
حل ,یک ,دیفرانسیل ,درس ,معادلات ,معادله ,معادله دیفرانسیل ,آن را ,را به ,معادلات دیفرانسیل ,به طور ,معادله دیفرانسیل مربوطمشخصات
- انجمن ادبیات داستانی ایده
- heidar119
- shariandressshop
- partynightdressshop
- marmar78
- فروشگاه اینترنتی زیر زیر قیمت ها
- raouf1398
- .
- بلاگی برای فایل ها
- اَرْغَنوٓنْ
- refreshtip
- marketba
- saeed1991
- داستانها و نکات قرآنی
- mansari
- babagolzade
- دانلود جزوه pdf
- ubook
- پيش به سوي داشتن مدرسه اي بهتر
- چهار سوی علم
- برای مهدی
- radikal
- text021dis2006love
- 058fdffdf69iu
- 0584gfyth9iu
درباره این سایت